罗素悖论的解决

1、九、即使真相并不令人愉快，也一定要做到诚实，因为掩盖真相往往要费更大的力气；

2、区别在于，ZFC下面的separation不是凭空产生的，而依赖于原有的集合。在粗鄙的情况下，会产生罗素悖论。令就可以得到，然后问这个集合是否属于自身，便得到悖论。但是在ZFC中，即便没有foundation，也不会出现这样的问题，因为根本就没有这样的写法，只有这样的写法，而就算是没有foundation，我们光从也得不到矛盾。将这个集合记作B，只有在并且的情况下才会有问题。那么我们只需要选择并且就能避免矛盾了。当然，另一条线依旧是不能选择的：假设，那么我们就得到并且，而这一边依旧是一个矛盾。但是没关系，另一边已经不再封闭了。于是，在ZFC里面，罗素悖论的形式帮助我们看清了这一点：对于任何一个集合A，总存在一个集合B，使得B不在A里面。换而言之，不存在所有集合的集合。

3、四、有人与你意见相左时，即使这些意见来自你的亲人，也应该用争论去说服他们，而不是用权威去征服，因为靠权威取得胜利是虚幻而自欺欺人的；

4、罗素悖论涉及到对道德规范的评价，但它也揭示了道德和理性之间的不可调和关系。解决这个悖论的办法是，引用一般通过相关文献和参考书目而认识到的道德标准，并把它们融入具体的情境和情况之中，来进行相应地调整和优化。

5、只有这样，我们才能在明确允许的前提下，使道德的决定成为理性的决定，从而达到解决罗素悖论的目的。

6、ZF公理体系”并没有彻底解决罗素悖论问题，也没有否定罗素悖论，而是设置一个公理，让那些产生“自我指涉”问题的集合排除在集合的范围，从而避开悖论的出现。从这以后，集合论也从朴素的集合论发展到了公理的集合论。

7、这是粗鄙的separation：

8、两难问题：就是50%问题。之所以称其为“两难”，难就难在有两种可能的选择，无论哪一种选择，都有利有弊。这类问题的特征是，无论你的决定是什么，都会失去另一半，做了决定，你也只能期望得到50%。但不做决定，你失去的将是100%。能否解决两难问题，体现了一个人解决问题的最高境界。解决两难问题，必须遵循以心换心的原则，真心对人,诚心对事，争取“双赢”，力求“全胜”。在某些原则问题上不能妥协，在具体操作中又要体现灵活性。对事，要坚持原则；对人，却要讲究人情。

9、如果是一个集合，并且是一个描述，那么我们可以把那些属于并且满足描述的个体搜集在一起构成一个集合。

10、二、不要试图隐瞒证据，因为证据最终会被暴露；

11、五、不要盲目地崇拜任何权威，因为你总能找到相反的权威；

12、八、与其被动地同意别人的看法，不如理智地表示反对，因为如果你信自己的智慧，那么你的异议正表明了更多的赞同；

13、七、不要为自己持独特看法而感到害怕，因为我们现在所接受的常识都曾是独特看法；

14、罗素悖论：设集合S是由一切不属于自身的集合所组成，即“S={x|x∉x}”。罗素悖论还有一些更为通俗的描述，如理发师悖论、书目悖论。

15、一、凡事不要抱绝对肯定的态度；

16、六、不要用权力去压制你认为有害的意见，因为如果你采取压制，其实只说明你自己受到了这些意见的压制

17、罗素悖论是由罗素发现的一个集合论悖论，其基本思想是：对于任意一个集合A，A要么是自身的元素，即A∈A；A要么不是自身的元素，即A∉A。根据康托尔集合论的概括原则，可将所有不是自身元素的集合构成一个集合S1，即S1={x:x∉x}。

18、“两难”与“悖论”

19、罗素十大自由定律：

20、这是ZFC版本下的separation：

21、如果是一个描述，那么我们可以把那些满足描述的个体搜集在一起构成一个集合。

22、十、不要嫉妒那些在蠢人的天堂里享受幸福的人，因为只有蠢人才以为那是幸福

23、三、不要害怕思考，因为思考总能让人有所补益；

24、悖论：指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论，但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解认识不够深刻正确所致。 悖论的成因极为复杂且深刻， 对它们的深入研究有助于数学、逻辑学、语义学等等理论学科的发展，因此具有重要意义。 其中最经典的悖论包括罗素悖论、说谎者悖论、康托悖论等等。能推出两个相互矛盾结论的原命题。

25、年，英国数学家罗素提出了这样一个理论：以M表示是其自身成员的集合的集合，N表示不是其自身成员的集合的集合。然后问N是否为它自身的成员？如果N是它自身的成员，则N属于M而不属于N，也就是说N不是它自身的成员；另一方面，如果N不是它自身的成员，则N属于N而不属于M，也就是说N是它自身的成员。无论出现哪一种情况都将导出矛盾的结论，这就是著名的罗素悖论。